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【题目】AB为⊙O直径,C为⊙O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点DCACD

1)连接BC,求证:BCOB

2E中点,连接CEBE,若BE2,求CE的长.

【答案】(1)见解析;(2)1+

【解析】

1)连接OC,根据圆周角定理、切线的性质得到∠ACO=DCB,根据CA=CD得到∠CAD=D,证明∠COB=CBO,根据等角对等边证明;
2)连接AE,过点BBFCE于点F,根据勾股定理计算即可.

1)证明:连接OC

AB为⊙O直径,

∴∠ACB90°

CD为⊙O切线

∴∠OCD90°

∴∠ACO=∠DCB90°﹣∠OCB

CACD

∴∠CAD=∠D

∴∠COB=∠CBO

OCBC

OBBC

2)连接AE,过点BBFCE于点F

EAB中点,

AEBE2

AB为⊙O直径,

∴∠AEB90°

∴∠ECB=∠BAE45°

CFBF1

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线yx+3x轴、y轴分别交于AB点,与yx0)的图象交于CD点,E是点C关于点A的中心对称点,EFOAF,若AOD的面积与AEF的面积之和为时,则k_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的作法是这样的:如图:

1)利用刻度尺在∠AOB的两边OAOB上分别取OMON

2)利用两个三角板,分别过点MNOMON的垂线,交点为P

3)画射线OP

则射线OP为∠AOB的平分线.请写出小林的画法的依据______

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下列材料:

厉害了,我的国!

近年来,中国对外开放的步伐加快,与世界经济的融合度日益提高,中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力.“十二五”时期,按照2010年美元不变价计算,中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%,跃居全球第一,与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比,提高16.3个百分点,同期美国和欧元区分别为17.8%4.4%.分年度来看,20112012201320142015年,中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%31.7%32.5%29.7%30.0%,而美国分别为11.8%20.4%15.2%19.6%21.9%

2016年,中国对世界经济增长的贡献率仍居首位,预计全年经济增速为6.7%左右,而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右.按2010年美元不变价计算,2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%.如果按照2015年价格计算,则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点,根据有关国际组织预测,2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%1.6%0.6%

根据以上材料解答下列问题:

1)选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来;

2)根据题中相关信息,2016年中国经济增速大约是全球经济增速的 倍(保留1位小数);

3)根据题中相关信息,预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为 ,你的预估理由是

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若m为非负整数,且该方程的根都是无理数,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程sm)关于时间tmin)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()

A.B.C.D.

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【题目】为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动每人限选其中一种树,并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:

请根据所给信息解答以下问题:

1这次参与调查的居民人数为:

2请将条形统计图补充完整;

3请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;

4已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?

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【题目】如图,ABC的两条内角平分线BDCD交于点D,设∠A的度数为x,∠BDC的度数为y,则y关于x的函数图象是(  )

A.B.

C.D.

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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°DEBCE,连接BD,设ADmDCnBEpDEq

1)若tanC2BE3CE2,求点BCD的距离;

2)若mn BD3,求四边形ABCD的面积.

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