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    18．一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，来电了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知一支粗蜡烛4小时燃尽，一支细蜡烛3小时燃尽，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛的高度是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

    分析 设停电x分钟，而4h=240分钟，3h=180分钟，则1分钟要燃烧粗蜡烛的$\frac{1}{240}$，细蜡烛的$\frac{1}{180}$，依题意列方程得1-$\frac{1}{240}$x=2（1-$\frac{1}{180}$x），解这个方程即可求出停电多少分钟．

    解答 解：设停电x分钟，依题意有
    1-$\frac{1}{240}$x=2（1-$\frac{1}{180}$x）
    解得x=144．
    答：停电144分钟．

    点评 本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由长度找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    8．计算：
    （1）（-$\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{18}$）×（-36）
    （2）-22×$|-\frac{1}{4}|+8÷（-2）^{3}$
    （3）$\frac{1}{3}$（9a-3）-2（a-1）
    （4）18×$\frac{3}{4}$-（-18）×$\frac{1}{2}+18×（-\frac{1}{4}）$．

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    9．一队学生到校外进行野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行牢以14千米/小时的速度按原路追赶队伍．
    （1）问通讯员用多长时间可以追上队伍？
    （2）若要求通讯员在6分钟内把通知送到队长手中，那么通讯员至少应以怎样的速度行进（不考虑队伍长度）？

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    6．若3x2-mx-2可分解为（3x+n）（x-1），则m+n=3．

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    13．某酒店运菜员与点菜员的人数之比为3：2，总人数为100人，现从运菜员中抽一部分人员当点菜员，使运菜入数是点菜人数的$\frac{1}{3}$，问应抽出多少人员去点菜？

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    3．分解因式
    （1）x2+4x+4
    （2）1+t+$\frac{{t}^{2}}{4}$．

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    10．等腰三角形的周长为5（2+$\sqrt{3}$），顶角是底角的4倍，求各角与各边的长．

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    8．在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在第一象限的角平分线OD上时停止旋转，旋转过程中，AB边交OD于点M，BC边交x轴于点N，AC与OD相交于点E，与x轴相交于点F．（如图）．
    （1）试探究在旋转的过程中AM、MN、CN三条线段之间的数量关系，并证明你探究的结论．
    （2）在旋转正方形OABC的过程中，若AE=CF，试求此时EF的长．

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    9．如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON，如果AB=CD，求证：OM=ON．

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