Question

【题目】九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68．

频数分布表

分数段	频数（人数）
60≤x＜70	a
70≤x＜80	16
80≤x＜90	24
90≤x＜100	b

请解答下列问题：

（1）完成频数分布表，a=　 　，b=　 　．

（2）补全频数分布直方图；

（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？

（4）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）4，4；（2）答案见解析（3）估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有50人（4）

【解析】试题分析：（1）将余下的8位同学按60≤x＜70、90≤x＜100分组可得a、b的值；

（2）根据（1）中所得结果补全即可得；

（3）将样本中成绩90≤x＜100范围内的学生所占比例乘以总人数600可得答案；

（4）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．

试题解析：（1）由题意知，60≤x＜70的有60、63、67、68这4个数，90≤x＜100的有90、99、99、99这4个，即a=4、b=4，故答案为：4，4；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）600×=50（人）．

答：估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有50人．

（4）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，甲、乙被选中的有2种情况，∴甲、乙被选中的概率为=．