Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿移动至终点C.设点P经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，对点P的位置：当点P与点E重合时，当点P在EA上运动时，当点P在AD边上运动时，当点P在DC边上运动时，当点P与点C重合时，分别进行研究，得到y关于x的函数关系，即可得到答案．

当点P与点E重合时，的面积为0；

当点P在EA上运动时，的底边EP增大，高BC不变，

则其面积y是x的一次函数，面积随x的增大而增大，

当时，面积为4；

当点P在AD边上运动时，的底边EC不变，高增大，

则其面积y是x的一次函数，面积随x的增大而增大，

当时，面积为8；

当点P在DC边上运动时，的底边PC减小，高不变，

则其面积y是x的一次函数，面积随x增大而减小，

当时，面积为0．

故选C．