Question

11．阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x³+4x²+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．
解：设另一个因式为（x²+ax+b），
则x³+4x²+mx+5=（x+1）（x²+ax+b）=x²+（a+1）x²+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
依照上面的解法，解答问题：若x³+3x²-3x+k有一个因式是x+1，求k的值．

Answer 1

分析 首先正确理解题目中的解法，然后可以结合解法的思路就可以求出k的值．

解答 解：设多项式x³+3x²-3x+k另一个因式为（x²+ax+b），
∵多项式x³+3x²-3x+k有一个因式（x+1），
则x³+3x²-3x+k═（x+1）（x²+ax+b）=x²+（a+1）x²+（a+b）x+b，
∴a+1=3，a+b=-3，k=b，
∴a=2，b=-5，
∴k=-5．

点评 此题主要考查了因式分解的应用；解题的关键首先正确理解题意，然后利用题目的思想和方法就可以解决问题．