已知数轴上三点A.O.B对应的数分别为-5.0.1.点M为数轴上任意一点.其对应的数为x．请回答问题:(1)A.B两点间的距离是6.若点M到点A.点B的距离相等.那么x的值是-2,(2)若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度.再向左移动4个单位长度后所对应的数字是-3,(3)当x为何值时.点M到点A.点B的距离之和是8,(4)如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为-5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．
请回答问题：

（1）A、B两点间的距离是6，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是-2；
（2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是-3；
（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；
（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？

分析（1）根据三点A，O，B对应的数，得出BA的中点为：x=（-5+1）÷2进而求出即可；
（2）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是-3；
（3）根据题意得方程，即可得到结论；
（4）分别根据①当点A和点B在点M同侧时，②当点A和点B在点M两侧时求出即可．

解答解：（1）∵A，O，B对应的数分别为-5，0，1，点M到点A，点B的距离相等，
∴AB=6，x的值是-2．
故答案为：6，-2；

（2）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是-3，
故答案为：-3；

（3）根据题意得：|x-（-5）|+|x-1|=8，
解得：x=-6或2；
∴当x为=-6或2时，点M到点A、点B的距离之和是8；

（4）设运动t分钟时，点M对应的数是-3t，点A对应的数是-5-t，点B对应的数是1-4t．
①当点A和点B在点M同侧时，因为PM=PN，所以点M和点N重合，
所以-5-t=1-4t，解得t=2，符合题意．
②当点A和点B在点M两侧时，有两种情况．
情况1：如果点A在点B左侧，MA=-3t-（-5-t）=5-2t．MB=（1-4t）-（-3t）=1-t．
因为PM=PN，所以5-2t=1-t，
解得t=4．
此时点A对应的数是-9，点B对应的数是-15，点A在点B右侧，不符合题意，舍去．
情况2：如果点A在点B右侧，MA=3t-t-5=2t-5，MB=-3t-（1-4t）=t-1．
因为MA=MB，所以2t-5=t-1，
解得t=4．
此时点A对应的数是-9，点B对应的数是-15，点A在点B右侧，符合题意．
综上所述，三点同时出发，4分钟或2分钟时点M到点A，点B的距离相等．

点评此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据A，B位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．

练习册系列答案

寒假专题集训系列答案

步步高寒假专题突破练黑龙江出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

10．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x³+4x²+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．
解：设另一个因式为（x²+ax+b），
则x³+4x²+mx+5=（x+1）（x²+ax+b）=x²+（a+1）x²+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
依照上面的解法，解答问题：若x³+3x²-3x+k有一个因式是x+1，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．某旅行社有100张床位，每张床位收费10元，床位可全部租出，若每张床位的收费提高2元，则减少10张床位的租出，以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的收入，每张床位的收费每晚应提高多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．

如图，∠C=∠D，AC=AD，求证：BC=BD．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类--当面表示感谢、B类--打电话表示感谢、C类--发短信表示感谢、D类--写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：