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    【题目】线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，为坐标原点.若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点的坐标为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    根据坐标图，可知B点坐标是（4，3），D点坐标是（8，6），那么连接BD，直线BD一定过原点O，且B是OD的中点；A点坐标是（3，1），C点坐标是（6，2），连接AC，直线AC一定过原点O， A是OC的中点；于是AB是△OCD的中位线，从AB上任取一点P（a、b），则直线OP与CD的交点E的坐标是（2a，2b）．

    设直线OP与线段CD的交点为E，
    ∵AB∥CD，且O，B，D三点在一条直线上，OB=BD，如图：

    ∴OP=PE
    ∴若点P的坐标为（a，b），
    ∴点E的坐标是（2a，2b）．
    故选：B．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的QO分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）求证：∠EDF＝∠DAC．

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    (1)如图1，若AB⊥AC，AH平分∠BAC交BC于点H，连接EO，OE＝2，CD＝3，求AH的长；

    (2)如图2，若AE＝EC，过C作CD的垂线交AE于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接GO并延长GO交BC于点P，求证：DG＝2EP.

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    【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5＝0（m≠0）

    （1）求证：无论m为任何非0实数，此方程总有两个实数根．

    （2）若抛物线y＝mx2+（1﹣5m）x﹣5（m≠0）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1﹣x2|＝6，求m的值．

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    【题目】如图，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM与BD相交于点E，设平行四边形ABCD的面积为1，则图中阴影部分的面积是__________.

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    【题目】如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( )

    A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，过点C的切线交AB于点D．若∠BAO＝30°，CD＝2．

    （1）求⊙O的半径；

    （2）若点P在上运动，设点P到直线BC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（　　）

    A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

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