【题目】如图,PA、PB为圆O的切线,切点分别为A、B,PO交AB于点C,PO的延长线交圆O于点D,下列结论不一定成立的是( )
A. PA=PBB. ∠BPD=∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD
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【题目】如图,O是正方形ABCD边上一点,以O为圆心,OB为半径画圆与AD交于点E,过点E作⊙O的切线交CD于F,将△DEF沿EF对折,点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB=6,则OB的长为_____.
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A(﹣1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,连接AD,BD.
(1)直接写出点C、D的坐标;
(2)求△ABD的面积;
(3)点P是抛物线上的一动点,若△ABP的面积是△ABD面积的,求点P的坐标.
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【题目】如图,有长为18米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为Sm2.
(1)求S与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)如果要围成面积为24m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比24m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
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【题目】强哥驾驶小汽车(出租)匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场,全程为280km,设小汽车的行驶时间为t(单位:h),行驶速度为v(单位:km/h),且全程速度限定为不超过120km/h.
(1)求v关于t的函数解析式;
(2)强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发.
①乘客需在当天10点48分至11点30分(含10点48分和11点30分)间到达南京绿口机场,求小汽车行驶速度v的范围;
②强哥能否在当天10点前到达绿口机场?说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC的位置,连接C'B.
(1)求∠ABC'的度数;
(2)求C'B的长.
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【题目】社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场,其布局如图所示.已知停车场的长为52米,宽为28米,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.
(1)求通道的宽是多少米?
(2)该停车场共有车位64个,据调查分析,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为14400元?
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【题目】如图,四边形中的三个顶点在⊙上,是优弧上的一个动点(不与点、重合).
(1)当圆心在内部,时,________.
(2)当圆心在内部,四边形为平行四边形时,求的度数;
(3)当圆心在外部,四边形为平行四边形时,请直接写出与的数量关系.
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