Question

【题目】如图，有长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为Sm2．

（1）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）如果要围成面积为24m2的花圃，AB的长是多少米？

（3）能围成面积比24m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1），；（2）AB的长为4米；（3）能围成面积比24m2更大的花圃，最大面积是27m2，此时AB=3m，BC=9m.

【解析】

（1）先用x表示出BC，再利用矩形的面积解答即可，利用即可求出x的取值范围；

（2）根据题意，当（1）题中的S=24时，求出x的值即可；

（3）根据（1）中的函数的性质结合自变量的取值范围解答即可.

解：（1）根据题意，得：，∴，

∵墙的最大可用长度为10米，

∴，即，解得：，

∴x的取值范围是：；

（2）当S=24时，，解得：，，

∵，∴x=4，即AB=4，

∴要围成面积为24m2的花圃，AB的长为4米；

（3），

∵，且－3<0，

∴当x=3时有最大面积的花圃，为27 m2，

∴能围成面积比24m2更大的花圃，最大面积是27m2，此时AB=3m，BC=9m.