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【题目】如图所示,在中,,点点出发,沿着以每秒的速度向点运动;同时点点出发,沿以每秒的速度向点运动,设运动时间为

1)当为何值时,

2)当,求的值;

3能否与相似?若能,求出的长;若不能,请说明理由.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

1)当PQBC时,根据平行线分线段成比例定理,可得出关于APPQABAC的比例关系式,我们可根据PQ的速度,用时间x表示出APAQ,然后根据得出的关系式求出x的值.

2)我们先看当=时能得出什么条件,由于这两个三角形在AC边上的高相等,那么他们的底边的比就应该是面积比,由此可得出CQAC=13,那么CQ=10cm,此时时间x正好是(1)的结果,那么此时PQBC,由此可根据平行这个特殊条件,得出三角形APQABC的面积比,然后再根据三角形PBQ的面积=三角形ABC的面积-三角形APQ的面积-三角形BQC的面积来得出三角形BPQ和三角形ABC的面积比.

3)本题要分两种情况进行讨论.已知了∠A和∠C对应相等,那么就要分成APCQ对应成比例以及APBC对应成比例两种情况来求x的值.

解:(1)由题意得,平行于,则

.

2)∵

∴时间用了秒,

∵由(1)知,此时平行于

,相似比为

.

∴四边形与三角形面积比为,即

又∵,即

.

3)假设两三角形可以相似.

情况1:当时,,即有解得

经检验,是原分式方程的解.

此时

情况2:当时,,即有解得

经检验,是原分式方程的解.

此时

综上所述,

练习册系列答案
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【题目】某村计划在新农村改造过程中,拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别为10米、20米的梯形空地上种植花草(如图所示,),村委会想在地带与地带种植单价为10元的太阳花,当地带种满花后,已经花了500元,请你计算一下,若继续在地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.

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【题目】车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是:车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置),例如,图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCDCDDECE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,则车辆就能通过.

(1)试说明长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯;

(2)为了能使长8m,宽3m的消防车通过该弯道,可以将转弯处改为圆弧(分别是以O为圆心,以OMON为半径的弧),具体方案如图3,其中OMOM′,请你求出ON的最小值.

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【题目】已知函数yy1y2,其中y1+1y2x1,请对该函数及其图象进行如下探究:

解析式探究:根据给定的条件,可以确定出该函数的解析式为:______.

函数图象探究:①根据解析式,完成下表:

x

4

3

2

1

0

1

y

9

m

n

1

m______n_____.

②根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出当x≤0时的函数图象;

结合画出的函数图象,解决问题:

①若A(x1y1)B(x2y2)为图象上的两点,满足x1x2;则y1_____y2(用<、=、>填空).

②写出关于x的方程y1y2=﹣x+3的近似解(精确到0.1).

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【题目】如图,抛物线yx22x3x轴交于点A(﹣10),点B30),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,连接ADBD

1)直接写出点CD的坐标;

2)求△ABD的面积;

3)点P是抛物线上的一动点,若△ABP的面积是△ABD面积的,求点P的坐标.

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【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A14),B11),C31).

1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

2)画出△ABCO点顺时针旋转90°后的△A2B2C2

3)在(2)的条件下,求点C划过的路径长度(结果保留π).

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【题目】如图,有长为18米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽ABx米,面积为Sm2

1)求Sx的函数关系式,并写出x的取值范围;

2)如果要围成面积为24m2的花圃,AB的长是多少米?

3)能围成面积比24m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

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【题目】强哥驾驶小汽车(出租)匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场,全程为280km,设小汽车的行驶时间为t(单位:h),行驶速度为v(单位:km/h),且全程速度限定为不超过120km/h

1)求v关于t的函数解析式;

2)强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发.

①乘客需在当天1048分至1130分(含1048分和1130分)间到达南京绿口机场,求小汽车行驶速度v的范围;

②强哥能否在当天10点前到达绿口机场?说明理由.

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【题目】如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,BAN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )

A.2B.C.4D.

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