【题目】在一次测量旗杆高度的活动中,某数学兴趣小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB,CD,EF都垂直于地面,若AB=1.6米,CD=2米,人与标杆之间的距离BD=1米,标杆与旗杆之间的距离DF=30米,求旗杆EF的高.
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【题目】已知函数y=y1y2,其中y1=+1,y2=x﹣1,请对该函数及其图象进行如下探究:
解析式探究:根据给定的条件,可以确定出该函数的解析式为:______.
函数图象探究:①根据解析式,完成下表:
x | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | ﹣9 | ﹣ | m | n | ﹣1 | ﹣ | … |
m=______,n=_____.
②根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出当x≤0时的函数图象;
结合画出的函数图象,解决问题:
①若A(x1,y1)、B(x2,y2)为图象上的两点,满足x1<x2;则y1_____y2(用<、=、>填空).
②写出关于x的方程y1y2=﹣x+3的近似解(精确到0.1).
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【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的条件下,求点C划过的路径长度(结果保留π).
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【题目】如图,有长为18米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为Sm2.
(1)求S与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)如果要围成面积为24m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比24m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,在东西方向的海岸线两艘船,均收到已触礁搁浅的船的求救信号,已知船在船的北偏东58°方向,船在船的北偏西35°方向,且的距离为30海里.观察图形并回答问题:(参考数据:,,,,,)
(1)求船到海岸线的距离(精确到0.1海里);
(2)若船、船分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船处.
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【题目】强哥驾驶小汽车(出租)匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场,全程为280km,设小汽车的行驶时间为t(单位:h),行驶速度为v(单位:km/h),且全程速度限定为不超过120km/h.
(1)求v关于t的函数解析式;
(2)强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发.
①乘客需在当天10点48分至11点30分(含10点48分和11点30分)间到达南京绿口机场,求小汽车行驶速度v的范围;
②强哥能否在当天10点前到达绿口机场?说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形是平行四边形,,若,的长是关于的一元二次方程的两个根,且.
(1)直接写出:______,______;
(2)若点为轴正半轴上的点,且;
①求经过,两点的直线解析式;
②求证:.
(3)若点在平面直角坐标系内,则在直线上是否存在点,使以,,,为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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