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    【题目】如图，在东西方向的海岸线两艘船，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船的北偏东58°方向，船在船的北偏西35°方向，且的距离为30海里.观察图形并回答问题：（参考数据：，，，，，）

    （1）求船到海岸线的距离（精确到0.1海里）；

    （2）若船、船分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船处.

    【答案】（1）15.9海里；（2）见解析

    【解析】

    （1）过点P作PE⊥AB于点E，在Rt△APE中解出PE即可；
    （2）在Rt△BPF中，求出BP，分别计算出两艘船需要的时间，即可作出判断．

    （1）过点作于点，

    由题意得，海里，

    在看，，

    ∴海里；

    （2）在中，海里，，

    则，

    船需要的时间为：小时，

    船需要的时间为：小时，

    因为，

    ∴船先到达.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E。现有下列结论：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中结论正确的个数为（ ）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    【题目】如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时，恰为等边三角形，则重叠面积为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】阅读下面材料，并解决问题：

    （1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．

    为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝__________；

    （2）基本运用

    请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

    已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；

    （3）能力提升

    如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次测量旗杆高度的活动中，某数学兴趣小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB，CD，EF都垂直于地面，若AB=1.6米，CD=2米，人与标杆之间的距离BD=1米，标杆与旗杆之间的距离DF=30米，求旗杆EF的高.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），C（0，3）.

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）在图中，画出二次函数的图象；

    （3）根据图象，直接写出当y≤0时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为【 】

    A． B．1 C．或1 D．或1或

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    【题目】小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图①.图②是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面．经测量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF＝32 cm.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于________cm时，连衣裙才不会拖落到地面上．

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    【题目】综合与探究

    如图，抛物线经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为.连接AC，BC，DB，DC，

    (1)求抛物线的函数表达式；

    (2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求的值；

    (3)在(2)的条件下，若点M是轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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