Question

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E。现有下列结论：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中结论正确的个数为（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据图象的开口方向、与x轴和y轴的交点、对称轴所在的位置，逐项判断即可．

解：抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，故①错误；
该函数图象的开口向下，a＜0，

∴b＞0，故②正确；
∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A点，A（4，0），

∴①-②得，15a+3b＜0，即5a+b＜0，故③错误；
∵AD=BD，CE=OD，∴BD+CE=BD+OD=AD+OD=OA=4，可得：BD+CE=4，故④正确．
故选：C．