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【题目】中国古代有着辉煌的数学成就,《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为数学文化校本课程学习内容,恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是_______.

【答案】

【解析】

本题需要两步完成,所以可采用树状图法或者采用列表法求解.

解:将四部名著《周髀算经》,《九章算术》,《海岛算经》,《孙子算经》分别记为ABCD

用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果:

A

B

C

D

A

BA

CA

DA

B

AB

CB

DB

C

AC

BC

DC

D

AD

BD

CD

由表中可以看出,所有可能的结果有12种,并且这12种结果出现的可能性相等,

所有可能的结果中,满足事件M的结果有2种,即DBBD

所以恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是

故答案为:.

练习册系列答案
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小宏根据学习函数的经验,对函数y的图象与性质进行了探究.

下面是小宏的探究过程,请补充完整:

1)函数y的自变量x的取值范围是   

2)下表是yx的几组对应值

 x

3

2

1

 1

 2

 3

 y

0

m

0

 n

mn的值;

3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

4)结合函数的图象,写出该函数的性质(两条即可):

 

   

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A.4B.3C.2D.1

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;

3a+c=0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大,其中结论正确的是_____(只需填序号)

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【题目】阅读下面材料,并解决问题:

1)如图①等边△ABC内有一点P,若点P到顶点ABC的距离分别为345,求∠APB的度数.

为了解决本题,我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP处,此时△ACP≌△ABP,这样就可以利用旋转变换,将三条线段PAPBPC转化到一个三角形中,从而求出∠APB__________

2)基本运用

请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题:

已知如图②,△ABC中,∠CAB90°ABACEFBC上的点且∠EAF45°,求证:EF2BE2+FC2

3)能力提升

如图③,在RtABC中,∠C90°AC1,∠ABC30°,点ORtABC内一点,连接AOBOCO,且∠AOC=∠COB=∠BOA120°,求OA+OB+OC的值.

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