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【题目】如图,将边长为4的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD的中点E处,折痕为FG,点FG分别在边ADBC上,则折痕FG的长度为_____.

【答案】2

【解析】

过点GGHADH,根据翻折变换的性质可得GFAE,然后求出∠GFH=D,再利用角角边证明ADEGHF全等,根据全等三角形对应边相等可得GF=AE,再利用勾股定理列式求出AE,从而得解.

如图,过点GGHADH

则四边形ABGH中,HG=AB

由翻折变换的性质得GFAE

∵∠AFG+DAE=90°,∠AED+DAE=90°

∴∠AFG=AED

∵四边形ABCD是正方形,

AD=AB

HG=AD

ADEGHF中,

∴△ADE≌△GHFAAS),

GF=AE

∵点ECD的中点,

DE=CD=2

RtADE中,由勾股定理得,AE=

GF的长为2

故答案为:2

练习册系列答案
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【题目】如图,已知直线l1l2l3l4,相邻两条平行线间的距离都是1,正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则正方形ABCD的面积为

A. B. 5C. 3D.

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【题目】如图,抛物线轴于两点,交轴于点,点坐标为,以为直径作与抛物线交于轴上同一点,连接.

1)求抛物线的解析式;

2)点延长线上一点,的平分线于点,连接,求直线的解析式;

3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°AB=10BC=6.点P从点A出发,沿折线AB—BC向终点C运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BC上以每秒3个单位长度的速度运动.点Q从点C出发,沿CA方向以每秒2个单位长度的速度运动.点PQ两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.

1)求线段AC的长.

2)求线段BP的长.(用含t的代数式表示)

3)设APQ的面积为S,求St之间的函数关系式.

4)连结PQ,当PQABC的一边平行或垂直时,直接写出t的值.

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【题目】如图,在中,,点是线段上的动点,将线段绕点顺时针旋转,连接.已知,设.

小明根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程.请补充完整(说明:解答中所填数值均保留一位小数)

1)通过取点、画图、测量,得到了的几组值,如下表:

0

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

的值约为____________

2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图像.

3)结合画出的函数图像,解决问题:

①线段的长度的最小值约为____________

,则的长度的取值范围是____________.

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【题目】在平行四边形ABCD中,点EAD边上一点,连接CE,交对角线BD于点F,过点AAB的垂线交BD的延长线于点G,过BBH垂直于CE,垂足为点H,交CD于点P21+290°

1)若PH2BH4,求PC的长;

2)若BCFC,求证:GFPC

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【题目】如图,在ABC中,ABAC,点DBC边上的中点,连接AD

1)在AB边上求作一点O,使得以O为圆心,OB长为半径的圆与AD相切;(不写作法,保留作图痕迹)

2)设⊙OAD相切于点M,已知BD8DM4,求⊙O的半径.

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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,AB4cm,∠CAB60°P是弧上的一个动点,连接AP,过C点作CDAPD,连接BD,在点P移动的过程中,BD的最小值是_____

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC=13BC=10,点DBC的中点,DEAB于点E,则tanBDE的值等于(

A.B.C.D.

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