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【题目】如图,在ABC中,AB=AC=13BC=10,点DBC的中点,DEAB于点E,则tanBDE的值等于(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

连接AD,由ABC中,AB=AC=13BC=10DBC中点,利用等腰三角形三线合一的性质,可证得ADBC,再利用勾股定理,求得AD的长,那么在直角ABD中根据三角函数的定义求出tanBAD,然后根据同角的余角相等得出∠BDE=BAD,于是tanBDE=tanBAD

解:连接AD

∵△ABC中,AB=AC=13BC=10DBC中点,

ADBCBD=BC=5

AD==12

tanBAD==

ADBCDEAB

∴∠BDE+ADE=90°,∠BAD+ADE=90°

∴∠BDE=BAD

tanBDE=tanBAD=

故选:C

练习册系列答案
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