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    【题目】如图，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM与BD相交于点E，设平行四边形ABCD的面积为1，则图中阴影部分的面积是__________.

    【答案】

    【解析】

    平行四边形的面积为1，则△DAM的面积= S△DAB= SABCD，由于 ，所以△EMB上的高线与△DAB上的高线比为 ，所以S△EMB= S△DAB，于是S△DEC=4S△MEB= ，由此可以求出阴影面积是 ．

    解：设平行四边形的面积为1，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴S△DAB= SABCD，
    又∵M是ABCD的AB的中点，
    则S△DAM= S△DAB= SABCD，

    ∴△EMB上的高线与△DAB上的高线比为，

    ∴S△EMB= S△DAB=

    ∴S△DEC=4S△MEB=

    ∴S阴影面积=

    故答案为： .

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.

    (1)如图1，点P，Q都在直线BC上方的抛物线上，且点P的横坐标比点Q的横坐标小1，直线PQ与x轴交于点D，过点P，Q作直线BC的垂线，垂足分别为点E，F.当PE+QF的值最大时，将四边形PEFQ沿射线PQ方向平移，记平移过程中的四边形PEFQ为P1E1F1Q1，连接CP1，P1F1，求CP1+P1F1+Q1D的最小值，并求出对应的点Q1的坐标.

    (2)如图2，对于满足(1)中条件的点Q1，将线段AQ1绕原点O顺时针旋转90°，得线段A1Q2，点M是抛物线对称轴上一点，点N是坐标平面内一点，点N1是点N关于直线A1Q2的对称点，若以点A1，Q1，M，N1为顶点的四边形是一个矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某科技公司推出一款新的电子产品，该产品有三种型号.通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售(三种型号的成本相同).经过一个季度的经营后，发现C型产品的销量占总销量的，且三种型号的总利润率为35%.第二个季度，公司决定对A型产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B、C产品的销量和成本均不变，且三种产品在二季度成本基础上分别加价20%，30%，45%出售，则第二个季度的总利润率为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论

    ①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

    ③b2＝4a(c－n)；

    ④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．

    其中正确结论的个数是(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C．点D是抛物线上的一个动点，点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC，BC，DB，DC．

    （1）求抛物线的解析式.

    （2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值.

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，为坐标原点.若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点的坐标为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量（百千克）与销售价格（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量（百千克）与销售价格（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：

    销售价格（元/千克）

    2

    4

    ……

    10

    市场需求量（百千克）

    12

    10

    ……

    4

    已知按物价部门规定销售价格不低于2元/千克且不高于10元/千克．

    （1）直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

    （2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃．

    ①当每天的半成品食材能全部售出时，求的取值范围；

    ②求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，当为______元/千克时，利润有最大值；若要使每天的利润不低于24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则应定为______元/千克．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.

    （1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？

    （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，D为的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积．

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