精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,AE∥CD,CE∥AB,判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论.
考点:菱形的判定,直角三角形斜边上的中线
专题:
分析:首先判定四边形ADCE是平行四边形,然后由直角三角形斜边上的中线的性质判定该平行四边形的邻边相等,即可证得四边形ADCE是菱形.
解答:解:四边形ADCE是菱形.理由如下:
∵AE∥CD,CE∥AB,
∴四边形ADCE是平行四边形.
又∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,
∴CD=AD,
∴四边形ADCE是菱形.
点评:本题考查了菱形的判定,直角三角形斜边上的中线.菱形定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形(平行四边形+一组邻边相等=菱形).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

有一列数-
1
2
2
5
,-
3
10
4
17
,…,那么第7个数是
 
,第n个数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,下列图形绕着虚线旋转一周得到的几何体分别是:
(1)
 
;(2)
 
;(3)
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰△ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°,则其顶角的度数为(  )
A、60°
B、120°
C、60或150°
D、60°或120°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某出租车沿公路左右方向行驶,向左为正,向右为负.某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下(单位:千米):+8,-9,+4,-2,-10,+18,-3,+7,+5
(1)收工时离A地多少千米?
(2)若出租车每千米耗油0.3升,则从出发到收工共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的周长是1,连接△ABC三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,第2015个三角形周长是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在多项式ax5+bx3+cx-1中,当x=2时,它的值为5,当x=-2时,多项式的值为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算
2+(-6)+0+1
1
4
+(-3.5)

-5÷
5
9
×(-
9
5
)

-4-[-5+(0.2×
1
3
-1)÷(-1
2
5
)]

(-5)×(-3
1
6
)-(-6)×3
1
6
+11×(-3
1
6
)

-32×(-
1
3
)2-(-2)3÷(-
1
2
)2

-22×0.125-[4÷(-
2
3
)2-
1
2
]+(-1)2006

查看答案和解析>>

同步练习册答案