Question

【题目】已知点与关于坐标原点对称，那么点绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标是（ ）

A. (-1,2) B. (1,-2) C. (-1,-2) D. (1,2)

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先得出P点坐标，再根据题意画出P的对称点P′，过P′作P′N⊥y轴于N，过P作PM⊥x轴于M，得出△POM≌△P′ON，推出P′N=PM，ON=OM，根据P的坐标即可求出答案．

∵点A（a，1）与B（﹣2，b）关于坐标原点对称，∴a=2，b=﹣1，∴P点坐标为：（2，﹣1），以直角坐标系原点为中心，将点P（2，﹣1）顺时针旋转90°后到P′点，过P′作P′N⊥y轴于N，过P作PM⊥x轴于M，则OP=OP′，∠P′OP=90°，∠P′NO=∠PMO=90°，∴∠MOP=∠NO P′．在△P′ON和△POM中，∵，∴△POM≌△P′ON（AAS），∴P′N=PM，ON=OM．

∵P（2，﹣1），∴OM=2，PM=1，∴P′（﹣1，﹣2）．

故选C．