Question

1．解方程：
（1）x（x-2）=x；
（2）x²-6x=-9．

Answer 1

分析 （1）把方程整理成一般式，然后把方程左边分解得到x（x-2）=0，则原方程可化为x=0或x-3=0，然后解两个一次方程即可．
（2）把方程整理成一般式，然后把方程左边分解得到（x-3）²=0，然后解两个一次方程即可．

解答 解：（1）x（x-2）=x；
x²-3x=0，
x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
所以x₁=0，x₂=3．
（2）x²-6x=-9．
x²-6x+9=0
（x-3）²=0．
所以x₁=x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．