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    【题目】四边形ABCD是正方形，点E是直线AB上的一动点，且△AEC是以AC为腰的等腰三角形，则∠BCE的度数为_____．

    【答案】67.5°或45°或22.5°

    【解析】分析：由于没有说明△AEC的顶点，所以分情况进行讨论．

    详解：如图，

    当AC=AE时，

    以A为圆心，AC为半径作圆交直线AB于点E，

    当E在BA的延长线时，

    ∴∠EAC=135°，

    ∴∠BEC=22.5°，

    ∴∠BCE=∠BCA+∠BEC=67.5°

    当E在AB的延长线时，

    ∴∠EAC=45°，

    ∴∠ACE=67.5°

    ∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°

    当AC=CE时，

    当以C为圆心AC为半径作圆交直线AB于点E

    ∴∠EAC=∠CEA=45°，

    ∴∠BCE=45°，

    故答案为：67.5°或45°或22.5°

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    求甲、乙两种商品的每件进价；

    该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

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    根据上述材料，解决下列问题:

    如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4, 8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.

    (1)AB=_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______；

    (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；

    (3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______.

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    求 的值．

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    （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

    （2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；

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