Question

【题目】当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：

（1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．

（2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）110000；231500；（2）230000万元．

【解析】

（1）方案一：由已知将毛竹全部粗加工后销售，即获利为：1000×110元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100（元）．

（2）由已知分析存在第三种方案，可设粗加工x天，则精加工（30-x）天，则得方程8x+1．5×（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天数，从求出销售后所获利润．

方案一：由已知得：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利为：

1000×110=110000（元）．

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：

1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100=231500（元）．

故答案为：110000；231500．

（2）由已知分析存在第三种方案．

设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：

8x+1.5×（30-x）=110，

解得：x=10，30-x=20，

所以销售后所获利润为：1000×10×8+5000×20×1.5=230000（元）．