Question

2．如图，是舟山-嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米/小时，比去时少用了1小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表：

大桥名称	舟山跨海大桥	杭州湾跨海大桥
大桥长度	48千米	36千米
过桥费	100元	80元

我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w（元）的计算方法为：w=am+b+5，其中a元/（千米）为高速公路里程费，m（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a．

Answer 1

分析 （1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式w=am+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．

解答 借：（1）设从舟山去嘉兴的速度为x千米/小时，
根据题意得：4.5x=3.5（x+20）
解得x=70
所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70=315（千米）；
（2）m=315-48-36，b=100+80，
∵w=am+b+5=277.4
∴277.4=a（315-48-36）+（100+80）+5
解得：a=0.4
答：轿车的高速公路里程费为0.4元．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，利用行程问题中的基本数量关系建立方程解决问题．