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    【题目】如图，若抛物线与直线围成的封闭图形内部（不包括边界）有个整点（横纵坐标均为整数），则一次函数的图像为（ ）


    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D

    【解析】

    先令求出交点的横坐标，结合图象确定符合条件的横坐标，代入解析式中求出满足条件的纵坐标，根据整点个数得出k值，即可得出函数图象．

    令，解得：，

    ∴﹤x﹤2

    ∴x的整数解为-1、0、1，

    当x=-1时，=1，=2.5，

    ∴满足条件的整点为（-1，2）一个点；

    当x=0时，=0，=3，

    ∴满足条件的整点为（0，1）、（0，2）两个点；

    当x=1时，=1，=3.5，

    ∴满足条件的整点为（1，2）、（1，3）两个点，

    ∴满足条件的整点共5个，故k=5，

    ∴一次函数的解析式为，

    当x=0时，y=5，当x=-1时，y=0，

    ∴一次函数的图象经过（0，5）和（-1，0）两个点，

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+(4a﹣1)x﹣4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且OC=2OB，点D为线段OB上一动点(不与点B重合)，过点D作矩形DEFH，点H、F在抛物线上，点E在x轴上．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当矩形DEFH的周长最大时，求矩形DEFH的面积；

    （3）在（2）的条件下，矩形DEFH不动，将抛物线沿着x轴向左平移m个单位，抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N，连接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面积，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴交于点A（1，0），点B（﹣3，0），与y轴交于点C，连接BC，点P在第二象限的抛物线上，连接PC、PO，线段PO交线段BC于点 E．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）若△PCE的面积为S1，△OCE的面积为S2，当＝时，求点P的坐标；

    （3）已知点C关于抛物线对称轴的对称点为点N，连接BN，点H在x轴上，当∠HCB＝∠NBC时，

    ①求满足条件的所有点H的坐标；

    ②当点H在线段AB上时，点Q是线段BH外一点，QH＝1，连接BQ，将线段BQ绕着点Q顺时针旋转90°，得到线段QM，连接MH，直接写出线段MH的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．

    根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）本次参加比赛的学生人数是_________名；

    （2）把条形统计图补充完整；

    （3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数；

    （4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线向上平移2个单位，得到直线，直线与双曲线的一个交点的纵坐标为．

    （1）求的值；

    （2）当时，求的取值范围；

    （3）直线与双曲线的另一个交点为，求坐标原点到线段的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点，抛物线与轴从左到右的交点为，．

    （1）若抛物线经过点，求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）当时，求的值；

    （3）直线经过点，与轴交于点，

    ①求点的坐标；

    ②若线段与抛物线有唯一公共点，直接写出正整数的值．

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    【题目】今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；其它沟通方式所占的百分比为 ．

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）如果我国有13亿人在使用手机．

    ①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

    ②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】下列说法正确的是（ 　）

    A.为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式

    B.数据，，...，的平均数是，方差是，则数据，，...，的平均数是，方差是

    C.通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为，，则乙数据较为稳定

    D.为了解官渡区九年级多名学生的视力情况，从中随机选取名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为

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