Question

【题目】有甲乙两名采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料，两次购买饲料价格分别为m元/千克和n元/千克，且m≠n，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.

(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？(用字母m、n表示)

(2)谁的购货方式更合算？

Answer 1

【答案】（1），（2）乙的购货方式更合算

【解析】

⑴两次购买价格不同，m≠n，根据购买饲料的平均单价等于总价格除以购买的饲料总价，列出甲、乙所购饲料的平均单价的代数式，化简即可.

⑵由⑴化简后的代数式，可得甲乙平均单价之差的表达式，化简并将分子转化为完全平方式，根据完全平方式的非负性，判断代数式的正负，可得甲的平均单价高，所以乙更合适.

（1）解：甲两次购买饲料的平均单价为，

乙两次购买饲料的平均单价为

（2）解：甲、乙两次购买饲料的平均单价的差是：

∵m、n是正数，且m≠n

∴＞0，

即＞，

∴乙的购货方式更合算．