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    如图，已知线段AB=12cm，在线段AB上有一点C且AC=10cm，动点P从点A出发以3cm/s的速度沿AB向点B运动，到达B后以6cm/s的速度返回到A点；点P出发的同时动点Q也从点A出发以2cm/s的速度沿AB向点C运动，到达点C后以同样的速度返回到A点，设运动时间为t（s）．回答下列问题：

    （1）点P从B点返回时AP=
     
    ；（用含t的代数式表示）
    （2）在运动过程中，点P、Q到达终点A之前，两者能否相遇？若能，求出此时t的值；
    （3）直接写出点P、Q相距的路程为1cm时所有t的值．
    考点：一元一次方程的应用,数轴,两点间的距离
    专题：
    分析：（1）求出点P到达点B的时间，再根据AP=AB-BP列式整理即可；
    （2）求出点Q到达点C的时间和点P返回时到达点C的时间，从而判断出点P、Q相遇时，点Q未到达点C，然后根据相遇关系等量关系列出方程求解即可；
    （3）分相遇前和相遇后相距1cm两种情况列出方程求解即可．
    解答：解：（1）点P到达点B的时间为：12÷3=4s，
    所以，AP=12-6（t-4）=36-6t；
    故答案为：36-6t．

    （2）点Q到达点C的时间为10÷2=5s，
    点P返回时到达点C的时间为4+2÷6=4
    1
    3
    s，
    所以，点P、Q相遇时，点Q未到达点C，
    相遇时，AP=AQ，
    所以，36-6t=2t，
    解得t=
    9
    2
    s；

    （3）∵点P、Q相距的路程为1cm，
    ∴36-6t-2t=1或2t-（36-6t）=1，
    解得t=
    35
    8
    或t=
    37
    8
    ，
    若刚出发，则3t-2t=1，
    解得t=1，
    综上所述，t=1s或
    35
    8
    s或
    37
    8
    s时，点P、Q相距的路程为1cm．
    点评：本题考查了一元一次方程的应用，数轴与两点间的距离，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，判断出点P、Q相遇时，点Q未到达点C是解题的关键．
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    		5
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