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    【题目】小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.

    （1）用画树状图或列表的方法，列出小明参加项目的所有等可能的结果；

    （2）求小明恰好抽中、两个项目的概率.

    【答案】（1）见解析；（2） .

    【解析】

    （1）画树状图得出所有等可能结果；

    （2）从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．

    （1）画树状图如下：

    （2）由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，
    所以小明恰好抽中B、D两个项目的概率为：．

    练习册系列答案
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    【题目】空间任意选定一点，以点为端点，作三条互相垂直的射线，，．这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为（水平向前），（水平向右），（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系．将相邻三个面的面积记为，，，且的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，如图1所示．若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数，轴方向表示的量称为几何体码放的列数，二轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了排列层，用有序数组记作，如图3的几何体码放了排列层，用有序数组记作．这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式．

    （1）有序数组所对应的码放的几何体是______________；

    A.B.C.D.

    （2）图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为（______，_______，_______），组成这个几何体的单位长方体的个数为____________个．

    （3）为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：

    几何体有序数组

    单位长方体的个数

    表面上面积为S1的个数

    表面上面积为S2的个数

    表面上面积为S3的个数

    表面积

    根据以上规律，请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式；（用，，，，，表示）

    （4）当，，时，对由个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为（______，_______， ______），此时求出的这个几何体表面积的大小为____________（缝隙不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】网络销售是一种重要的销售方式.某农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量与销售单价（元）满足如图所示的函数关系（其中）.

    （1）若，求与之间的函数关系式；

    （2）销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

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    【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：

    天数（x）

    1

    3

    6

    10

    每件成本p（元）

    7.5

    8.5

    10

    12

    任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=，

    设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

    （1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

    （2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？

    （3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平行四边形的对角线相交于点，的外接圆交于点且圆心恰好落在边上，连接，若.

    （1）求证：为切线.

    （2）求的度数.

    （3）若的半径为1，求的长.

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    【题目】从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，且顶点C在⊙O上，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．

    （1）求证：CE是⊙O的切线；

    （2）若AC＝8，BC＝6，求BD和CE的长．

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    【题目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.

    （1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；

    （2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）

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    【题目】已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB＝AC，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为 E．

    （1）求证：DC＝BD；

    （2）求证：DE为⊙O的切线；

    （3）若AB＝12，AD＝6，连接OD，求扇形BOD的面积．

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