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    7．某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示：
    区域123456
    降雨量（mm）141213131715
    则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为（　　）
    A．13，13.8B．14，15C．13，14D．14，14.5

    分析 根据众数的定义即众数是指一组数据中出现次数最多的数据，平均数即把6个数据相加，再除以6即可求得．

    解答 解：数据13出现了2次，出现的次数最多，则众数是13（mm）；
    平均降水量=$\frac{1}{6}$（14+12+13+13+17+15）=14（mm）．
    则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为13，14；
    故选C．

    点评 主要考查了众数和平均数，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．

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    18．把a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$根号外的因式移到根号内，化简的结果是（　　）
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    15．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{\frac{1}{5}}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{9}$D．$\sqrt{12}$

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    2．如图，△ABC在直角坐标系中
    （1）请写出△ABC各点的坐标；
    （2）求出S△ABC；
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    19．小明遇到这样一个问题：
    如图1，在锐角△ABC中，AD、BE、CF分别为△ABC的高，求证：∠AFE=∠ACB．
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    ∠BFE+∠BCE=180°，所以∠AFE=∠ACB．
    请回答：若∠ABC=40°，则∠AEF的度数是40°．
    参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，在锐角△ABC中，AD、BE、CF分别为△ABC的高，求证：∠BDF=∠CDE．

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    16．如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．
    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
    （2）设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．

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    17．化简：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x}$+$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$．

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