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    15．课堂上，同学们在做一个数学游戏：
    第-步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
    第二步：算出a1的各个数位上的数字之和得n2，计算n22+1得a2；
    第三步：算出a2的各个数位上的数字之和得n3，计算n32+1得a3；
    …
    请你参与游戏，回答下列问题：
    （1）计算n2、n3、n4的值；
    （2）根据以上规律，求n2016的值．（直接写出答案）

    分析 （1）首先准确把握运算规则，根据规则代入数值计算即可．
    （2）通过（1）中算出的结果，分析数据的规律

    解答 解：（1）a1=52+1=26，所以：n2=2+6=8
    a2=82+1=65，所以：n3=6+5=11
    a3=112+1=122，所以：n4=1+2+2=5
    （2）由n1=5，n2=8，n3=11，n4=5…可知数列3个一循环，2016÷3=672，恰好整除，所以n2016=n3=11
    故n2016=11．

    点评 此题主要考察新定义运算的应用和数列的规律探索，弄清新运算规则并准确代入求值是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）李大爷自带的零钱是多少？
    （2）降价前他每千克蜜橘出售的价格是多少？
    （3）卖了几天，南丰蜜橘卖相不好了，随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？
    （4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？

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    6．已知函数y=（m+3）${x}^{{m}^{2}+3m-2}$是关于x的二次函数．
    （1）求m的值．
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    （3）当m为何值时，该函数有最小值？
    （4）试说明函数图象的增减性．

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    3．阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题．
    （1）已知x+x-1=4，求x2+x-2的值．
    解：x2+x-2=（x+x-1）2-2x•x-1=42-2=14．
    （2）若x+x-1=5，求x2+x•x-1+x-2的值．

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    10．抛物线y=ax2+bx的顶点坐标为（1，1），则抛物线的开口方向向下．

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    20．（1）计算：-22+$\sqrt{9}$-2cos60°+（$\frac{1}{3}$）-1；
    （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{12}{13}$，求cosB，tanB的值．

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    7．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，求a$-\frac{1}{a}$的值（提示：利用（a$-\frac{1}{a}$）2与（a+$\frac{1}{a}$）2之间的关系）

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