Question

【题目】如图，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图的几何体．

设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是（ ）

、、、、不确定

小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为，图中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”若设大正方体的棱长为，小正方体的棱长为，请问为何值时，小明的说法才正确？

如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图中修正．

Answer 1

【答案】（1）B；（2）；（3）不正确.

【解析】

（1）截去三个正方形的面，还露出三个正方形的面，所以相等；

（2）关系式为：6×小正方体的棱长=3；

（3）应三个正方形上有缺口，可动手操作得到．

（1）都等于原来正方体的面积，故选；

（2）由题意得：，

∴，

所以为时，小明的说法才正确；

（3）不正确．如图：

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