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    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四边形的周长为32，求BC和DC的长.

    【答案】10

    【解析】

    试题分析：连接BD，根据等边三角形的判定得到△ABD是等边三角形，相应可求得∠ADB=60°，然后根据等量代换可得∠CDB=90°，即△BDC是直角三角形，再根据四边形的周长求得BC+CD=16，设CD=x，相应可知BC=16-x，然后根据勾股定理可求得BC的长.

    试题解析：解：连接BD

    ∵AB=AD，∠A=60°，

    ∴△ABD是等边三角形.

    ∴∠ADB=60°.

    ∵∠ADC=150°,

    ∴∠CDB=90°

    ∵AD=8,四边形的周长为32，

    ∴BC+CD=16

    设CD=x．则BC=16-x.

    根据勾股定理

    解得x=6 ．

    ∴CD=6.

    ∴BC=10

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