如图.在△ABC中.点D在AC上.且∠ABD=∠C．AB=6.AD=4．求线段CD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，在△ABC中，点D在AC上，且∠ABD=∠C．AB=6，AD=4．求线段CD的长．

分析由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．

解答解：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$，
∵AB=6，AD=4，
∴AC=$\frac{{AB}^{2}}{AD}$=$\frac{36}{4}$=9，
则CD=AC-AD=9-4=5．

点评此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．

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6．

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A．

B．

-1

C．

D．

（-1）ⁿ⁺¹

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14．

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A．

B．

C．

D．

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1．如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿 D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S₁（cm²）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S₂（cm²）与x（秒）的函数关系图象．点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，则x为1秒或19秒．