Question

7．（-2）ⁿ+2（-2）^n-1的值是（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 0
• D． （-1）ⁿ⁺¹

Answer 1

分析 首先根据a^m•aⁿ=a^m+n，${a}^{-1}=\frac{1}{a}$，可得（-2）^n-1=（-2）ⁿ×（-2）^-1=（-2）ⁿ×（-$\frac{1}{2}$），然后求出2（-2）^n-1的值，再把它和（-2）ⁿ求和即可．

解答 解：（-2）ⁿ+2（-2）^n-1
=（-2）ⁿ+2×（-2）ⁿ×（-2）^-1
=（-2）ⁿ+2×（-2）ⁿ×（-$\frac{1}{2}$）
=（-2）ⁿ+2×（-$\frac{1}{2}$）×（-2）ⁿ
=（-2）ⁿ-（-2）ⁿ
=0．
故选：C．

点评 此题主要考查了有理数的乘方的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a^m•aⁿ=a^m+n，${a}^{-1}=\frac{1}{a}$，并能求出2（-2）^n-1的值是多少．