Question

如图，正五边形ABCDE内接于圆O，F是圆O上一点，则∠CFD=

 

度．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：如图，首先证明

DC

=

1

5

×⊙O的周长，进而求出∠DOC=

1

5

×360°=72°，∠CFD=

1

2

×72°=36°，问题即可解决．

解答：解：如图，连接OD、OC；
∵正五边形ABCDE内接于圆O，
∴

DC

=

1

5

×⊙O的周长，
∴∠DOC=

1

5

×360°=72°，
∴∠CFD=

1

2

×72°=36°．
故答案为36．

点评：该题以正多边形和其外接圆为载体，以正多边形和其外接圆性质的考查为核心构造而成；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．