Question

在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（　　）

• A、3个
• B、4个
• C、5个
• D、6个

Answer 1

考点：勾股定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：作出图形，过点A作AD⊥BC于D，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=

1

2

AB，然后讨论求解即可．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵∠ABC=30°，AB=10，
∴AD=

1

2

AB=5，
当AC=5时，可作1个三角形，
当AC=7时，可作2个三角形，
当AC=9时，可作2个三角形，
当AC=11时，可作1个三角形，
所以，满足条件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6个．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，难点在于AC的长度大于AD小于AB时可以作2个三角形．