Question

【题目】正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

Answer 1

【答案】D

【解析】

连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，再根据G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4可求出S△DGE=S△GEB，S△GKE=S△GFE，再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案．

解答：解：连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，

在梯形GDBE中，S△GDB=S△EDB（同底等高），

∴S△GDB-公共三角形=S△EDB-公共三角形，

即∴S△DGE=S△GEB，S△GKE=S△GFE，

同理S△GKE=S△GFE．

∴S阴影=S△DGE+S△GKE，

=S△GEB+S△GEF，

=S正方形GBEF，

=42

=16

故选D．