【题目】已知抛物线y＝3x2+bx+c与直线y＝﹣1只有一个公共点M，与平行于x轴的直线l交此抛物线A，B两点若AB=4，则点M到直线l的距离为（ ）
A.11B.12C.
D.13
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．
（1）请分别计算这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数、中位数和平均数；
（2）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？
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【题目】如图,AB为O直径,点C为圆上一点,将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD,若点D与圆心O不重合,∠BAC=20°,则∠DCA的度数是()
A.30°B.40°C.50°D.60°
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【题目】我们规定：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．
理解：
（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；
（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y＝3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时PQ的长和点Q的坐标
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.
（1）求证：BE=CF.
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.
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【题目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB中点，连CD，过点D作DE⊥BC于E，过A作AF⊥ED的延长线于F．
（1）若∠B＝25°，求∠ADC的度数；
（2）求证：DF＝DE．
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【题目】小明对函数y＝﹣|x2﹣4|的图象和性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：
x | … | -3 | ﹣2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 0 | -3 | n | -3 | 0 | -5 | … |
（1）求表中m，n的值；
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；
（4）结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集．
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