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【题目】(2015本溪,第9题,3分)如图,在平面直角坐标系中,直线ABx轴交于点A(﹣2,0),与x轴夹角为30°,将△ABO沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线)上,则k的值为(  )

A. 4 B. ﹣2 C. D.

【答案】D

【解析】解:设点C的坐标为(xy),过点CCDx轴,作CEy.∵ABO沿直线AB翻折,∴∠CAB=∠OAB=30°,AC=AO=2,∠ACB=AOB=90°,∴CD=y=ACsin60°=2×=.∵∠ACB=∠DCE=90°,∴∠BCE=∠ACD=30°.∵BC=BO=AOtan30°=2×=CE=|x|=BCcos30°==1.∵C恰好落在双曲线上,k=xy==故选D.

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【题目】如图,山坡上有一颗树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6 米,山坡的坡角为30°,小宇在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.
(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

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【题目】如图,在ABC中,点D为边BC的中点,过点A作射线AE,过点CCFAE于点F,过点BBGAE于点G,连接FD并延长,交BG于点H.

(1)求证:DF=DH;

(2)若∠CFD=120°,求证:DHG为等边三角形.

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【题目】某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试,并规定:每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟100~109次的为中等;每分钟110~119次的为良好;每分钟120次及以上的为优秀。测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息,解答下列各题:

(1)参加这次跳绳测试的共有人;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“中等”部分所对的圆心角的度数是
(4)如果该校初二年级的总人数是480人,根据此统计数据,请你估算出该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数。

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【题目】二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则代数式(a+b)-c的值( ).

A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不确定

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【题目】如图,△ABC是⊙O内接正三角形,将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF,DE分别交AB,AC于点M,N,DF交AC于点Q,则有以下结论:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周长等于AC的长;④NQ=QC.其中正确的结论是 ①②③ .(把所有正确的结论的序号都填上)

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【题目】如图, ON 平分∠AOC,OM平分∠BOC

(1)∠AOB=90°∠AOC=50°,则∠MON= °;

(2)∠AOB=80°∠AOC=60°,则∠MON= °;

(3)探索:∠MON与∠AOB有何关系?请说明理由.

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【题目】已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD.

(1)求证:△BAD≌△CAE;

(2)请判断BD、CE有何大小、位置关系,并证明.

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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出顶点A1、B1、C1的坐标;

(2)若将线段A1C1平移后得到线段A2C2,且A2(a,2),C2(-2,b),求a+b的值.

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