[题目]如图.在平面直角坐标系中.直线AB与x轴交于点A(﹣2.0).与x轴夹角为30°.将△ABO沿直线AB翻折.点O的对应点C恰好落在双曲线()上.则k的值为( )A. 4 B. ﹣2 C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】（2015本溪，第9题，3分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线（）上，则k的值为（　　）

A. 4 B. ﹣2 C. D.

【答案】D

【解析】解：设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴．∵将△ABO沿直线AB翻折，∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，∴CD=y=ACsin60°=2×=．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD=30°．∵BC=BO=AOtan30°=2×=，CE=|x|=BCcos30°==1．∵点C恰好落在双曲线（）上，∴k=xy==．故选D．

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