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问题发现:如图1,在△ABC中,∠C=90°,分别以AC,BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG.

(1)△ABC和△DCF面积的关系是______________;(请在横线上填写“相等”或“不等”)

(2)拓展探究:若∠C≠90°,(1)中的结论还成立吗?若成立,请结合图2给出证明;若不成立,请说明理由;

(3)解决问题:如图3,在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC与BD的和为10,分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI,正方形DALK,运用(2)的结论,图中阴影部分的面积和是否有最大值?如果有,请求出最大值,如果没有,请说明理由.

图1

图2

图3

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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A. B.

C. D.

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A. B. C. D.

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