如图.在所给的网格中(每小格均为边长是1的正方形)△ABC与△A1B1C1成位似图形．其中A的坐标.A1的坐标.C1的坐标(1.1)．(1)位似中心O的坐标为 ,并在图中标出．(2)按要求画出下列图形①将△A1B1C1绕O点旋转180°得△A2B2C2．②以N为位似中心.将△ABC作位似变换缩小为△A3B3C3．位似比为2:1．(3)设AB上的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在所给的网格中（每小格均为边长是1的正方形）△ABC与△A₁B₁C₁成位似图形．其中A的坐标（-1，3），A₁的坐标（-1，0），C的坐标（-5，1），C₁的坐标（1，1）．
（1）位似中心O的坐标为

；并在图中标出．
（2）按要求画出下列图形
①将△A₁B₁C₁绕O点旋转180°得△A₂B₂C₂．
②以N（-3，3）为位似中心，将△ABC作位似变换缩小为△A₃B₃C₃．位似比为2：1．
（3）设AB上的点M的坐标为（a，b），则在A₁B₁上的对应点的坐标为

．

考点：作图-位似变换,作图-旋转变换

专题：几何变换

分析：（1）连结AA₁与CC₁，它们的交点为位似中心，然后写出位似中心的坐标；
（2）①根据中心对称的性质作图；
②根据位似变换的方法作图；
（3）把线段AB和线段A₁B₁上整体向右平移一个单位，再向下平移1个单位，则平移后M点的坐标为（a+1，b-1），使它们的位似中心为坐标原点，再根据以原点为位似中心的坐标变换规律写出与点（a+1，b-1）对应的点的坐标（-

a+1

，-

b-1

），然后把点（-

a+1

，-

b-1

）向左平移一个单位，再向上平移1个单位即可得到答案．

解答：

解：（1）如图，位似中心的坐标为（-1，1）；
（2）如图；
（3）若AB上的点M的坐标为（a，b），则在A₁B₁上的对应点的坐标为（

-a-3

，

-b+3

）．
故答案为（-1，1）；（

-a-3

，

-b+3

）．

点评：本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

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