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    1．已知：⊙O的半径为5，PO=3
    （1）求作：过点P的⊙O的最短弦AB（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）求最短弦AB的长．

    分析 （1）利用圆内最短的弦为过这点且垂直于这条直径的线段，进而得出答案；
    （2）利用垂径定理结合勾股定理得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：线段AB即为所求；

    （2）连接AO，
    ∵⊙O的半径为5，PO=3，
    ∴AO=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
    则AB=2×4=8．

    点评 本题考查了复杂作图、垂径定理以及勾股定理，注意：圆内最长弦为直径，最短的弦为过这点且垂直于这条直径的线．

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