Question

用适当方法解下列方程：
（1）16（x+5）²-9=0．
（2）（2x+1）²=3（2x+1）．
（3）2x²-10x=3．
（4）x²+3x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用求根公式即可求出解；
（4）方程整理后，利用求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：（x+5）²=

9

16

，
开方得：x+5=±

3

4

，
解得：x₁=-4

1

4

，x₂=-5

3

4

；
（2）方程移项得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1；
（3）方程整理得：2x²-10x-3=0，
这里a=2，b=-10，c=-3，
∵△=100+24=124，
∴x=

10±2 31

4

=

5± 31

2

；
（4）这里a=1，b=3，c=1，
∵△=9-4=5，
∴x=

-3± 5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．