Question

某农场计划修一条段面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.53m²，上口宽比渠底宽多1.4m，渠深比渠底宽少0.1m，求渠道的上口宽与渠深各多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设渠底宽x米，则上口的宽度是（x+1.4）米，渠深（x-0.1）米，根据断面面积为1.53平方米，列出方程，求解即可．

解答：解：设渠底宽x米，则上口的宽度是（x+1.4）米，渠深是（x-0.1）米，根据题意得：

1

2

[（x+1.4）+x]×（x-0.1）=1.53，
解得：x₁=-1.6（舍去），x₂=1，
则渠道的上口宽是：1+1.4=2.4（米），
渠深是1-0.1=0.9（米）．
答：渠道的上口宽是2.4米，渠深是0.9米．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出方程，用到的知识点是梯形的面积公式．