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    【题目】如图，在⊿ABC中，∠B = 50，∠C = 70，AD是高，AE是角平分线，

    （1）∠BAC=__________，∠DAC=__________．（填度数）

    （2）求∠EAD的度数．

    【答案】（1）∠BAC=60°，∠DAC=20°；（2）∠EAD=10°．

    【解析】

    根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．

    ∠BAC=60°,∠DAC=20°

    在ABC中∠B=50°,∠C=70°

    ∠BAC=180°-∠B-∠C=60°

    ∵AE是角平分线

    ∴∠EAC=∠BAC=30°

    又∵AD是高

    ∴∠DAC+∠C=90°

    ∠DAC=90°-70°=20°

    ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°

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    【题目】快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图像如图所示．

    （1）A市和B市之间的路程是 km；

    （2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；

    （3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20 km？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，在中，，，平分.

    求证：.

    小明为解决上面的问题作了如下思考：

    作关于直线的对称图形，∵平分，∴点落在上，且，.因此，要证的问题转化为只要证出即可.

    请根据小明的思考，写出该问题完整的证明过程.

    （2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：

    如图3，在四边形中，平分，，，，求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）

    A. 2 B. C. D. 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知≌，且、、、四点在同一直线上.

    （1）在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段的垂直平分线；

    （2）在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段的垂直平分线.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的直径，弦于点，交于点，连结、、，若．

    求证：直线为的切线；

    若，，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

    （1）求证：△CDP≌△POB；

    （2）填空：

    ① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ；

    ② 连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.

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