Question

【题目】有六张分别标有数字，，，，，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，将该卡片上的数字加记为，则函数的图象不过点且方程有实数解的概率为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先根据题意列表，求出所有可能结果，得出符合要求的a，b的值，再利用概率公式即可求得答案．

假设函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3），

则a×12+b×1+2=3，即：a+b=1，

根据题意列表得：

-2	-1	0	1	2	3
（-2，-1）	（-1，0）	（0，1）	（1，2）	（2，3）	（3，4）

共6种情况，其中只有5种情形符合题意，

因为方程ax2+bx+2=0有实数解，所以b2-8a≥0，其中只有2种情形满足条件，

故函数y=ax2+bx+2的图象不过点（1，3）且方程ax2+bx+2=0有实数解的概率为．

故答案为．