【题目】△ABC中，∠A=40°，若点O是△ABC的外心，则∠BOC=_____°；若点I是△ABC的内心，则∠BIC=_____°．
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【题目】如图，正方形
中，点
是
上任意一点，以
为边作正方形
．
①连接
，求证：
；
②连接
，猜想
的度数，并证明你的结论；
③设点在线段上运动，
，正方形的面积为
，正方形的面积为
，试求与
的函数关系式，并写出的取值范围．
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【题目】某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．
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【题目】现有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有
个完全相同的小球，分别标有数字
，
，
，；乙袋中装有个完全相同的小球，分别标有数字，
，
；小宇从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为
，小惠从乙袋中随机摸出一个小球，记下的数字为
．
若点
的坐标为
，求点在第四象限的概率；
已知关于
的一元二次方程
，求该方程有实数根的概率．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2
，则a的值是_____．
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【题目】有六张分别标有数字
，
，
，
，
，
的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为
，将该卡片上的数字加记为
，则函数
的图象不过点
且方程
有实数解的概率为________．
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【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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