Question

【题目】如图，点、分别在梯形的两腰、上，且，若，，，则的值为( )

A. 15.6 B. 15 C. 19 D. 无法计算

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先延长BA，CD，相交于K，由AB∥BC，EF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，，，又由AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，可设DF=3x，FC=2x，即可求得DK与FK的值，继而求得EF的值．

延长BA，CD，相交于K，

∵AB∥BC，EF∥BC，

∴AB∥EF∥BC，

∴，，，

∵AD=12，BC=18，

∴DK：CK=2：3，

∵DF：FC=3：2，

设DF=3x，FC=2x，

∴CD=5x，DK=10x，CK=15x，

∴FK=DK+DF=13x，

∴，

∴EF=15.6．

故选A．