Question

【题目】我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10……）　和“正方形数”（如1，4，9，16……），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为t，最大的“正方形数”为m，则t+m的值为（　　）

A.33B.301C.386D.571

Answer 1

【答案】C

【解析】

由图可知：第n个三角形数是，第n个正方形数是n2，根据题意，分别求出当n最大取何值时，点的个数＜200，并分别求出最大的“三角形数”和最大的“正方形数”，最后求和即可.

由图可知，第n个三角形数是，第n个正方形数是n2，

当n＝19时，＝190＜200，

当n＝20时，＝210＞200，

∴最大的“三角形数”是t＝190，

∵n2＜200，

∴n＜15，

∴最大的“正方形数”是m＝142=196，

∴t+m＝190+196＝386，

故选：C．