【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
π﹣
B.2C.
D.
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【题目】某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周销售量
（件）是售价
（元/件）的一次函数.其售价、周销售量、周销售利润
（元）的三组对应值如下表：
售价 | 50 | 60 | 80 |
周销售量 | 100 | 80 | 40 |
周销售利润 | 1000 | 1600 | 1600 |
注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）
（1）求关于的函数解析式（不写出自变量的取值范围）；
（2）该商品进价是 元/件；求售价是多少元/件时，周销售利润最大，最大利润是多少元？
（3）由于某种原因，该商品进价提高了
元/件（
），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件．该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中函数关系．若周销售最大利润是1400元，则的值为 ．
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【题目】“六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只．
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的
倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？
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【题目】如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．
（1）求抽样调查的人数；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；
（3）若该校九年级学生有1000人，据此样本估计九年级捐款总数为多少元？
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【题目】阅读理解：对于任意正实数a、b，∵
≥0， ∴
≥0，
∴
≥
，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，只有当a＝b时，a+b有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
若m＞0，只有当m＝ 时，
有最小值 ．
思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．
试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．
探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线
（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，点 C 的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 l 与 菱形 OABC 的两边分别交与点 M、N（点 M 在点 N 的上方）．
（1）求 A、B 两点的坐标；
（2）设 OMN 的面积为 S，直线 l 运动时间为 t 秒（0 ≤t ≤6 ），试求 S 与 t 的函数表达 式；
（3）在题（2）的条件下，t 为何值时，S 的面积最大？最大面积是多少．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．
(1)求抛物线的解板式．
(2)点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标．
(3)在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标．
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