Question

【题目】“六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只．

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？

Answer 1

【答案】（1）A种文具进货40只，B种文具进货60只；（2）一共有三种购货方案，购买A型文具48只，购买B型文具52只使销售文具所获利润最大．

【解析】

（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）根据题意列不等式，解之即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解决最值问题．

（1）设A种文具进货x只，B种文具进货只，由题意得：

，

解得：x＝40，

，

答：A种文具进货40只，B种文具进货60只；

（2）设购进A型文具a只，则有，且；

解得：，

∵a为整数，

∴a＝48、49、50，一共有三种购货方案；

利润，

∵，w随a增大而减小，

当a＝48时W最大，即购买A型文具48只，购买B型文具52只使销售文具所获利润最大．